情報を、賢く扱う
前レッスンで、情報はビットで測れる量だと学びました。すると、実用的な問いが生まれます。この情報を、どうすれば効率よく、正確に扱えるか。データはできるだけ小さくしたい(保存や送信のため)。でも、途中で壊れては困る。この、一見矛盾する二つの要求——圧縮(小さくする)と誤り訂正(壊れを直す)——に、情報理論は見事な答えを出しました。これは、あなたが使うあらゆるデジタル機器の中で、今この瞬間も働いている技術です。
圧縮——情報を縮める
写真や動画のファイルは、「圧縮」されています。同じ内容を、より小さなデータで表す技術です。なぜ、そんなことが可能なのでしょうか。情報を減らさずに、データだけを小さくできるのは、なぜでしょう。
鍵は、多くのデータには、ムダや規則性がある、ということです。
- 繰り返し:同じパターンが何度も出てくるなら、「これがN回続く」と書けば短くなります。青空の写真の、広い青い部分を、一つひとつ記録する必要はありません
- 偏り:よく出てくる記号と、めったに出ない記号があります。前に情報量で見たように、よく出るもの(情報量が小さい)は短く、稀なもの(情報量が大きい)は長く表せば、全体として短くなります。これは、モールス信号が、よく使う文字(E)を短く、稀な文字を長くしたのと、同じ発想です
つまり圧縮とは、データに潜むムダを見つけて、削ぎ落とす技術です。そして、情報理論は、「情報を失わずに、どこまで小さくできるか」には理論的な限界があることも示しました。その限界は、まさに前レッスンの「情報量」で決まります。情報量こそが、圧縮できる限界を教えてくれるのです。(なお、写真や音楽では、人が気づきにくい部分を思い切って捨てる「非可逆圧縮」もあり、こちらはさらに小さくできます。)
誤り訂正——間違いを直す
もう一つの課題は、正反対です。情報を送ったり保存したりするとき、途中で壊れることがあります。通信のノイズ、記録メディアの傷——こうした乱れで、ビットの一部が変わってしまう。0が1に化けたら、情報は間違ったものになります。どうすれば、これを防げるでしょうか。
答えは、意外にも、あえて情報に「冗長さ(余分な手がかり)」を加えておくことです。圧縮がムダを削るのとは、逆の発想です。
たとえば、大切な数字を送るとき、その数字から計算した「チェック用の数字」を一緒に送る。受け取った側が同じ計算をして、合わなければ「どこか間違っている」と分かります。もっと巧妙な仕組みを使えば、間違いを検出するだけでなく、どこが間違っているかを特定して、正しく直すことさえできます。
この誤り訂正の技術は、私たちの身の回りで、絶えず働いています。
- 傷のついたディスクでも、データが読めるのはこのおかげ
- ノイズの多い無線通信でも、正確にデータが届く
- 遠い宇宙の探査機からの、かすかで乱れやすい信号を、正しく受け取る(宇宙開発を支える技術です)
削るか、足すか——二つの知恵
圧縮と誤り訂正は、一見、正反対です。一方はムダを削り、もう一方はあえて冗長さを足す。しかし、どちらも、情報の本質を理解しているからこそできる技です。
- 圧縮は、「本質的な情報はどれだけか」(情報量)を見極めて、ムダを削る
- 誤り訂正は、「壊れても復元できるように」、賢く冗長さを設計する
実際のデジタル通信では、この両方が使われます。まず圧縮してムダを削り、それから誤り訂正のための冗長さを足して送る。ムダな冗長さは削り、役に立つ冗長さは足す——この、情報を知り尽くした上での賢い設計が、私たちの信頼できるデジタル世界を、静かに支えているのです。
ニュースで使う視点
通信技術、データ保存、ストリーミング配信——こうした技術のニュースに触れるときは、その裏で「圧縮」と「誤り訂正」が働いていることを思い出してみてください。限られた通信容量で、大量のデータを、正確に届ける。この地味だが偉大な技術が、デジタル社会を成り立たせています。次のレッスンでは、情報を「守る」技術——暗号を見ます。