証明

2026年9月16日

地図を4色で塗り分けられる証明に、約30年ぶりの新アプローチ——鍵は「同時に処理する」発想

国立情報学研究所や東京大学などの国際共同研究チームが、隣り合う地域を4色で塗り分けられることを 示す「四色定理」に新しい証明アプローチを発表した。1997年の簡潔化以来、約30年ぶりの手法刷新とされる。 配置を1つずつ調べていた従来の手順に対し、互いに干渉しない配置をまとめて処理する仕組みにより、 計算量をO(n²)程度からO(n log n)へ大幅に改善したという。

2026年9月11日定番の型

OpenAI、数学の超難問「解決」を発表——だが数学者たちが異議

OpenAIは2026年9月8日、数学7大難問「ミレニアム懸賞問題」の一つ「ナビエ・ストークス方程式」の 一部を、社内AIシステム(約1万エージェントを88時間並行稼働)が解決したと発表した。だが発表の直前、 同じ問題に取り組んでいたニューヨーク大学の数学者が「経緯が事実に反し扇動的だ」と異議を唱え、 データ流用疑惑や著者権をめぐる論争が起きている。

2026年8月7日定番の型

87年前の数学の予想が『反例1つ』で偽に——AIが掘り当てた、Xに収まる短い式

1939年に提示され87年間破られなかった「ヤコビ予想」に、反例が見つかった。数学者レヴェント・ アルポゲ氏がAIモデル Claude Fable 5 を使い、3次元で条件を満たすのに逆にできない多項式写像を発見。 式は1つのX投稿に収まる短さで、次元3以上で予想は偽と確定した(2次元は未解決)。