モデルとは何か

予測の裏に、いつもあるもの

「感染症は今後どう広がるか」「経済成長率はどうなるか」「気候は何度上昇するか」——現代社会は、こうした予測であふれています。そして、これらの予測の裏には、ほとんど必ず、数理モデルがあります。数理モデルは、現代のあらゆる予測と意思決定を支える、強力な道具です。しかし、その正体を理解している人は、多くありません。「モデルによると」と言われると、なんだか正確で客観的に聞こえますが、モデルとは、本当は何なのでしょうか。このコースでは、数理モデルの、力と限界を学びます。それは、前に学んだ統計やデータ思考と並ぶ、現代の数量的な情報を読み解く、重要なリテラシーです。

モデルは、現実の「地図」

数理モデルとは、何でしょうか。一言で言えば、複雑な現実の、重要な部分だけを取り出し、数式や規則で単純化して表したものです。

理解の鍵は、地図のたとえです。地図は、現実の土地を、そのまま再現したものでは、ありません。地図は、現実を、大幅に単純化しています。

実際の土地の、細かい凹凸や、一本一本の木は、省かれている
道路や建物は、記号で、簡略化されている
しかし、「どこに何があり、どう行けばよいか」という、重要な情報は、捉えられている

だからこそ、地図は役に立ちます。もし地図が、現実をそのまま、細部まで再現したものだったら(=現実と同じ大きさで、すべてを描いたら)、大きすぎて、かえって使い物になりません。現実を単純化しているからこそ、地図は役に立つのです。

数理モデルも、まったく同じです。複雑な現実(感染症の広がり、経済の動き)から、重要な要素だけを取り出し、数式で表す。他の無数の細かい要素は、思い切って省く。この単純化によって、複雑すぎて直接は扱えない現実を、計算し、理解し、予測できるようになるのです。モデルは、現実の「数式でできた地図」なのです。

「すべてのモデルは間違っている」

モデルの本質を、見事に言い表した、有名な言葉があります。統計学者ジョージ・ボックスの、「すべてのモデルは間違っている。しかし、いくつかは役に立つ」という言葉です。この一見矛盾した言葉に、モデルを理解する鍵が、詰まっています。

すべてのモデルは間違っている:モデルは、現実を単純化したものです。省いた部分がある以上、現実と、必ずズレます。完璧に現実を再現するモデルは、存在しません。この意味で、あらゆるモデルは「間違って」います
しかし、いくつかは役に立つ:それでも、重要な部分さえ捉えていれば、モデルは、理解や予測の道具として、十分に役立ちます。地図が、現実と違っても、道案内に役立つように

この言葉が教えてくれるのは、モデルを評価する基準は、「完璧に正しいか」ではなく、「役に立つか」だ、ということです。「モデルは現実と違う、だから無意味だ」というのも、「モデルによる予測は絶対だ」というのも、どちらも、モデルの本質を、取り違えています。モデルは、完璧な真実ではなく、目的のために役立つ、便利な道具なのです。この理解が、モデルと賢く付き合う、出発点になります。

なぜ、モデルを作るのか

では、なぜ私たちは、わざわざモデルを作るのでしょうか。現実が複雑すぎて、そのままでは、扱えないからです。モデルには、いくつかの役割があります。

理解する:複雑な現象の、本質的な仕組みを、単純な形で捉える。「何が、何に影響しているか」が、見えてくる
予測する:「もし、こうなったら、どうなるか」を、計算する。前に見たフィードバックや、成長のパターンを、数式で追える
試す(シミュレーション):現実では試せないことを、モデルの中で試す。「この政策を打ったら、どうなるか」を、実際にやる前に、計算で確かめられる

とりわけ、前に意思決定で見たように、現実で大きな賭けをする前に、モデルで試せることは、大きな価値です。感染症対策、経済政策、気候変動——重大な判断ほど、モデルによる予測が、意思決定を支えています。だからこそ、モデルの力と限界を理解することが、現代を生きる上で、重要なのです。

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